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河图与洛书
前面这些变化的根源和理由，留到最后面解释，现在要谈的，是这一个合乎宇宙自然的现象，是根据什么而产生的？要知道这一个根源，就必须回溯到古人创立的阴阳八卦上去，因为八卦的根源，是产生于河图和洛书，是人类没有历史，没有文字以前的一种天地大文章。它不知道经过了多少年代，直到伏羲氏时，才发现了河图。禹治水时，才发现了洛书。根据孔氏论语注和尚书洪范传，上面有一段这样的记载：河图者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文，以画八卦。洛书者，禹治水时，神龟负文而列于背，有数至九，禹遂因而第之，以成九类。
根据这段记载，河图和洛书，是谁构成的？产生于什么时代？到现在还是一个谜，没有法子考证。可是这个非常简单的图形，却成为万事万物的根源，实在是不容易忽视的。
河图，是用点来表达的，从一点到十点。将这十个数组合而成的一种圆形。一和六在北方，二和七在南方，三和八在东方，四和九在西方，五和十在中央。因为奇数代表阳，偶数代表阴，一三五七九是奇数，便代表了阳。二四六八十是偶数，便代表了阴。于是河图中的数，便发生了阴阳的区别。我们看图，知道图的每个方位所配的数，都是一奇一偶，这就是所谓阴阳相配，因为有着阴阳的配合，于是事物才发生了变化。
孔子对河图的解释说：天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数，五十有五，此所以有变化而行鬼神也。孔子所说的天数地数，就是阴阳之数，天数五，指一三五七九这五个阳数。地数五，是指二四六八十这五个阴数。天数二十有五，是指一三五七九这五个阳数相加，所得的和数。地数三十，便是把二四六八十，这五个阴数相加，而它的总和是五十五，所谓五位相得而各有合。那是指河图的方位而言，一与六为水，共居于北。二与七为火，同居于南。三与八为木，共居于东。四与九为金，同居于西方。五和十是土，相守于中央。都是各以同类相求，即是五位的相得。孔子又说：天以一生水，而地以六成之。地以二生火，而天以七成之。天以三生木，而地以八成之。地以四生金，而天以九成之。天以五生土，而地以十成之。是说明天地之数，是一生一成，一二三四五都是生数，六七八九十都是成数。
河图中的数，为什么要起于一而止于十呢？这因为数是产生于一种形态的感觉，物尚未滋生以前，什么都没有，在数方面，用0来代表这种虚无的状态，这就是所谓太极。当它在滋生以后，便有了形态的感觉，于是才产生了数。数，就是从无到有，所以始于一。而一不能独立，必须有二来相配合，有了一和二，便成为三，一加三则是二的二倍，二的二倍是四，以渐加渐倍，而可以至于无极，所以古人说由太极到于无极。五是小成，十是大成。因为一加四是五，二加三也是五，凡数到四，则五已在其中，合两五，则成为十，而数已完全。十以后的数，即是由于生成之数，无穷尽的累积而成。所以河图中的数，起于一而止于十足可包括无穷的数了，而孔子所说的生成之数，便是因为从一数到五数，是数的始生，所以属于阴，称做生数。从六数到十数，是所有生数累积而成的，所以属于阳，称做成数。因此一得五成六，二得五成七，三得五成八，四得五成九，五得五成十，生数和成数，都是自然相配，因此孔子说：各自相合。
前汉律历志载：天之中数五，五为声也。地之中数六，六为律。唐一行历本议载：天数始于一，地数始于二。合二始以定刚柔。天数中于五，地数中于六，合二中以定律历。天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。天数有五音，所以司日，地有六律，所以司展。因此一与二，五与六，九与十，有相得的道理。三与四，七与八，当亦可知。关于上述的声律闰余等说，与本文无关，故不多论，不过由它来引证数中相得的道理而已。
河图有十数，如天干有十位，天干分金木水火土五行，以它来配五方，它的次序是以甲乙为始，戊己为中，壬癸为终。所谓相得，如甲木与乙木，丙火与丁火，戊土与己土，庚金与辛金，壬水与癸水，都是物以类聚有如兄弟的相关。有合，如甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合，有如夫妇的相偶。
因为河图中数，有这个理由，都无不酷似，孔子一言便将天干人事的道理包括殆尽，而阳奇阴偶的数，各相配合，以至变化无穷，神妙莫测。
洛书是取法于龟象，从一数到九数排列而成的。所谓戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五在其中。这是说明每个数的位置，九在正南，一在正北，三在正东，七在正西，二在西南，四在东南，六在西北，八在东北，五居中央。由上面这九个数的位置来看，一三五七九，五个奇数，都在四正和中央，二四六八，四个偶数，都在四隅。奇数代表阳，偶数代表阴，是阳数统领阴数各居其所，所以为数的用。河图生成之数，一三五七九，五个阳数，统二四六八十，五个阴数同在一方，这便是数的体。我们如果拿伏羲则河图画八卦，就知道数即是卦，而数也就是方位，尤其河图的数和卦，与洛书的数和卦，完全相同，它的方位和次序，也毫无区别。
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